العمليات الرياضياتية في النظام الثنائي-بالفيديو

من أجل أن نفهم بشكل جيد سيرورة العمليات داخل المعالج و الذاكرة علينا أن نفهم أوﻻ كل ما يتعلق بلغة اﻵلة سواءً النظام الثنائي أو النظام الست عشري،سنبدأ اليوم بالنظام الثنائي و العمليات الرياضياتية فيه.

لنأخذ مثاﻻ بسيطا حتى نستطيع الفهم بشكل جيد،نريد أن نجمع 5 + 6 و لكن على الشكل الثنائي،هنا أمامنا حلان،إما أن نقوم بجمع العددين و تحويل الناتج إلى شكله الثنائي و هذه طريقة غير عملية بتاتا ﻷنها ﻻ تعلمنا طريقة الجمع في النظام الثنائي و بالتالي سنعتمد الطريقة الثانية و هي تحويل الرقمين إلى شكلهما الثنائي و القيام بعملية الجمع....

5 = 101
6 = 110

لنقم الآن بعملية الجمع:
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 2 ماذا؟هل أنت مجنون،في النظام الثنائي ﻻ وجود للرقم 2،الرقم 2 يكتب 10 و بالتالي فإن مجموع العددين 5 و 6 هو 1011 في شكله الثنائي،لتتأكد قم بكتابة 11 في شكله الثنائي

لننتقل اﻵن لعملية الطرح،سنأخذ العددين 9 و 5 و نكتبهما على شكلهما الثنائي

9 = 1001
5 = 101

حتى ﻻ تختلط اﻷمور سنضيف صفرا في بداية كتابة الرقم 5 و بالتالي سيكون :

5 = 0101 

1 - 1 = 0
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 ما هذا؟
0 - 0 = 0
كيف حدث هذا،أين ذهب الواحد الخاص بالعدد 9؟ لتفهم العملية ﻻحظ الصورة الموالية

عندما نجد ان عملية الطرح في إحدى المراحل ستعطينا ناتجا أقل من 0 سنقوم بجلب اقرب واحد من الرقم المطروح منه و نضع بدله صفر و هكذا،اعتقد أن الصورة تشرح بشكل افضل...
حتى تفهم العمليتين بشكل جيد شاهد الفيديو التالي:



بخصوص عملتي الضرب و القسمة فسأقوم بشرحهما غدا بحول الله عن طريق فيديو حتى يكون الشرح مستفيضا،على العموم أتمنى أن تتعودوا على القيام بالعمليات الرياضياتية في النظام الثنائي و الست عشري ﻷنكم ستحتاجونها كثيرا في مجال الهندسة العكسية و التشفير،إلى هنا تنتهي رحلة اليوم،على أمل اللقاء بكم غدا بحول الله،دمتم بود،سلام